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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

高中物理人教版（2019）选择性必修第二册5.3利用传感器制作简单的自动控制装置

一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I．

（1）、此元件的CC^/两个侧面中，哪个面电势高？

（2）、试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC^/两个侧面的电势差与其中的电流成正比；

（3）、磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C^/间的电压U，就可测得B．若已知其霍尔系数 $\text{[math]}$ ，并测得U =0.6mV，I=3mA．试求该元件所在处的磁感应强度B的大小．

举一反三

如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为： $\text{[math]}$ ，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流 $\text{[math]}$ 时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（　　）

现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图所示，两臂上有A、B两孔，A孔内的发光管发射红外线，B孔内的光电管接收红外线。

图为微量振荡天平测量大气颗粒物质量的原理简图。气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤膜上增加锥形振荡管的质量，从而改变其固有频率。起振器从低到高改变振动频率，记录霍尔元件a、b端输出的电信号，从而推测出滤膜上颗粒物质量。已知霍尔元件长为d，下列说法正确的是（　　）

石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维材料，其载流子为电子。如图甲所示，在长为a，宽为b的石墨烯样品表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I = 1.6 mA时，测得U − B关系图线如图乙所示，元电荷e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C，则（　　）

如图所示为竖直下落的电阻可视为零的质量为9kg的金属薄板，其厚度为 $\text{[math]}$ ，侧面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 匀强磁场时，由于在垂直于侧面方向形成电流I，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为C。则下列选项正确的是（　　）

电与磁的深入研究和广泛应用，极大地推动了科技进步，还从根本上改变了人们的生活。

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