- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

青海省西宁市2020年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为A（2， $\text{[math]}$ ），抛线物与y轴交于点B（0， $\text{[math]}$ ），点C在其对称轴上且位于点A下方，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转90°，点A落在抛物线上的点P处．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求线段AC的长；

（3）、将抛物线平移，使其顶点A移到原点O的位置，这时点P落在点D的位置，如果点M在y轴上，且以O，C，D，M为顶点的四边形的面积为8，求点M的坐标．

举一反三

x	…	﹣3	﹣2	1	2	3	4	…
y	…	12	5	﹣4	﹣3	0	5	…

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

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