- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市绥中县2020年中考数学一模试卷

辽西某镇是著名的“葡萄之乡”，有大规模的葡萄批发市场．又到了葡萄成熟的季节，为了增加农民的收入，当地政府组织专家组进行了市场调查．调查人员发现葡萄每天的销售量 $\text{[math]}$ （吨）是销售单价 $\text{[math]}$ （千元）的一次函数，如图所示；另外，葡萄的种植包装成本4（千元/吨），为了保障农民的收益，今年的销售单价不能低于去年葡萄的销售单价10（千元/吨），每天的最低销售量不能低于30吨．

（1）、求销售量 $\text{[math]}$ （吨）与销售单价 $\text{[math]}$ （千元）之间的函数关系式．并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、求出销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与销售单价 $\text{[math]}$ （千元）之间的函数关系式，并求出当 $\text{[math]}$ 为多少时，销售利润最大，并求出最大值．

举一反三

某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（（x≥70），一周的销售量为y件．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：

售价（元/本）	50	55	60	65	…
月销量（本）	2000	1800	1600	1400	…

已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（ $\text{[math]}$ ≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，平均销售价格为9万元/吨．

某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 $\text{[math]}$ 万元．

某公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定降价销售。经市场调研发现，该产品每件每降价1元，月销售量可增加2万件。

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