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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 $\text{[math]}$ 万元．

（1）、观察并分析表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 $\text{[math]}$ （万个）与 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式．

（2）、求出该公司销售这种计算器的净得利润 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

（3）、该公司要求净得利润不能低于 $\text{[math]}$ 万元，请写出销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的取值范围．

举一反三

甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：

①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；

②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；

③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；

④a= $\text{[math]}$ ， b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（ $\text{[math]}$ ， 0）．

其中正确的是（　　）

一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；

宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）

李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．

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