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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）、求证：AE平分∠BAD；

（2）、判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；

（3）、若AD=10，CB=8，求S_△_ADE ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE={#blank#}1{#/blank#}°．

下列说法错误的是（）

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若CD＝2，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：

①∠BEC= $\text{[math]}$ ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．

已知：如图， ABC 是等边三角形，延长 AC 到 E，C 为线段 AE 上的一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形CDE ，AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与CD 交于点 Q，连接 PQ，以下四个结论：① AD = BE ； ② AP = BO；③ PQ∥ AE；④∠AOB = 60°；结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

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