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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）、求证：AE平分∠BAD；

（2）、判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；

（3）、若AD=10，CB=8，求S_△_ADE ．

举一反三

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，对∠BOC=( )

如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）

如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 $\text{[math]}$ BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长．

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