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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．

（1）、在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A₁B₁C₁ ，使边A₁B₁经过点C．求n的值．

（2）、将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA₁、AC₁、CC₁ ．求证：四边形AA₁CC₁是矩形；

（3）、在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A₂B₂C₂ ，使边A₂B₂经过点A，连结AC₂、A₂C、CC₂ ．

①请你直接写出m的值和四边形AA₂CC₂的形状；

②若AB＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出AA₂的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}度．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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