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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省绥化市明水县滨泉初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．

（1）、判断DP与EF的关系，并证明；

（2）、若正方形ABCD的边长为6，∠ADP：∠PDC＝1：3．求PE的长．

举一反三

将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长是（）

延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为{#blank#}1{#/blank#}，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（）

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）

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