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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市2020年中考数学二模试卷

某公司生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品每千克的成本费是30元，生产乙种产品每千克的成本费是20元．物价部门规定，这两种产品的销售单价（每千克的售价）之和为80元．经市场调研发现，甲种产品的销售单价为 $\text{[math]}$ （元），在公司规定 $\text{[math]}$ 的范围内，甲种产品的月销售量 $\text{[math]}$ （千克）符合 $\text{[math]}$ ；乙种产品的月销售量 $\text{[math]}$ （千克）与它的销售单价成正比例，当乙产品单价为30元（即： $\text{[math]}$ ）时，它的月销售量是30千克．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、公司怎样定价，可使月销售利润最大？最大月销售利润是多少？（销售利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 生产成本费）

（3）、是否月销售额越大月销售利润也越大？请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

如果一个正比例函数的图象过点（2，﹣4），那么这个正比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：

y= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称直线交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的另一直线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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