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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市石景山区2020年中考数学一模试卷

如图，点E是正方形ABCD内一动点，满足∠AEB＝90°且∠BAE＜45°，过点D作DF⊥BE交BE的延长线于点F ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、用等式表示线段EF ， DF ， BE之间的数量关系，并证明；

（3）、连接CE ，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段CE长度的最小值．

举一反三

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．

n

已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.

下列说法正确的是（　　）

对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），给出如下定义：若x₁x₂＝1，y₁y₂＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（ $\text{[math]}$ ，1），B（2，1）互为“倒数点”．

E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB $\text{[math]}$ 90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN ，若把图中阴影部分面积分别记为S₁、S₂、S₃、S₄并把它们的面积之和记为L ，则L与Rt△ABC的面积S存在何种数量关系？（）

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