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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2020年中考数学一模试卷

从﹣1，0，2，3四个数中任取两个不同的数（记作a_k ， b_k）构成一个数对M_k＝{a_k ， b_k）（其中k＝1，2，…，s ，且将{a_k ， b_k}与{b_k ， a_k}视为同一个数对），若满足：对于任意的M_i＝{a_i ， b_i}和M_j＝{a_j ， b_j）（i≠j ， 1≤i≤s ， 1≤j≤s）都有a_i+b_i≠a_j+b_j ，则s的最大值是．

举一反三

规定运算⊕，a⊕b＝－4ab，求：

我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ .

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-2)(b-1)．现将数对(1，m)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，最后得到的数是{#blank#}1{#/blank#} ．(结果用含m的代数式表示)

若a是不为2的有理数我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2；﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，以此类推，a₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

对于有理数a、b ，定义a*b＝3a+2b ，化简x*（x﹣y）＝{#blank#}1{#/blank#}．

幂 $\text{[math]}$ 的神秘的 $\text{[math]}$ 星球上对应着一对有序数 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 星球上是用 $\text{[math]}$ 表示的，又如 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ，它等于 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}.

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