- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册专项突破五规律探索型问题

如图，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再按无名指、中指、食指，最后回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2.3，4，5.6，7，8，9，….

（1）、第5次数到中指时，这个数是几?

（2）、当第n次数到中指时，这个数是多少?

（3）、当数到2024时，数的是哪一根手指?

举一反三

观察下列等式：1²=1，1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2015={#blank#}1{#/blank#} ．

给出下列算式：3²﹣1²=8=8×1，5²﹣3²=16=8×2，7²﹣5²=24=8×3，9²﹣7²=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ ， …，按此规律第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.（n是正整数）

有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}，c={#blank#}3{#/blank#}．

按一定规律排列的单项式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式为{#blank#}1{#/blank#}.

在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：

尝试理解上述思路并填空：上面给出了64×87=5568的部分速算过程，可得a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}，c={#blank#}3{#/blank#}，c={#blank#}4{#/blank#}，c={#blank#}5{#/blank#}，f={#blank#}6{#/blank#}.

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