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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC交y轴于点D，AB边交y轴于点E。

（1）、如图1，求直线AC的解析式。

（2）、如图2，连接BD，动点P从点C出发，沿线段CB以1个单位/8的速度向终点B匀速运动，设△PBD的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t/s，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围。

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接OP交AC于点F，当∠AFO=45°时，求t的值。

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（）

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x²+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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