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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山第二外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y= $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴与点E，P是直线x=1上一动点。

（1）、直接写出4、B的坐标：A，B

（2）、是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值：若不存在，请说明理由；

（3）、是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标以及计算过程；若不存在，请说明理由。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的两边长为3和7，则周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接BE ，则∠CBE的度数为（）

如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得到剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm． $\text{[math]}$ 的长为底面周长的 $\text{[math]}$ ，如图2．

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