- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市兴县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

综合与实践

问题背景：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．