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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（）

A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

举一反三

如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5 $\text{[math]}$ km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（ $\text{[math]}$ 年— $\text{[math]}$ 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元 $\text{[math]}$ 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 $\text{[math]}$ 年—公元前 $\text{[math]}$ 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ （公式里的 $\text{[math]}$ 为半周长即周长的一半）．

请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：

如右图所示，某警察在点A(−2，4)接到任务，前去阻截在点B(−10，0)的劫包摩托车，劫包摩托车从点B沿x轴向原点方向匀速行驶，警察立即拦下一辆摩托车前去阻截，若两辆摩托车行驶速度相等，则相遇时警察的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是{#blank#}1{#/blank#}m/s.

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