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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021年中考数学一模试卷

在△ABC中，点G是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么AG的长为．

举一反三

已知，在△ABC中，G是三角形的重心，AG=5cm，GC=12cm，AC=13cm，则BG={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则下列结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 不一定是 $\text{[math]}$ 的重心；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

其中正确的为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径画弧，相交于点 $\text{[math]}$ ，连结BC，DC.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外心与 $\text{[math]}$ 的内心的距离是（）

如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的格点上，则表示 $\text{[math]}$ 三条中线的交点是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为重心，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线，分别交AB，BC手点D，E.作 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .则DF：BE的值为（）

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