- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市南关区东北师大附中2020年中考数学4月模拟试卷

定义：在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），当x＞m时，Q点坐标为（﹣x，﹣y）；当x≤m时，Q点坐标为（﹣x，﹣y+2），则称点Q为点P的m分变换点（其中m为常数）．例如：（﹣2，3）的0分变换点坐标为（2，﹣1）．

（1）、点（5，7）的1分变换点坐标为；点（1，6）的1分变换点在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上，则k＝；若点（a﹣1，5）的1分变换点在直线y＝x+2上，则a＝．

（2）、若点P在二次函数y＝x²﹣2x﹣3的图象上，点Q为点P的3分变换点．

①直接写出点Q所在函数的解析式；

②求点Q所在函数的图象与直线y＝﹣5交点坐标；

③当﹣4≤x≤t时，点Q所在函数的函数值﹣5≤y≤6，直接写出t的取值范围．

（3）、点A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），若点P在二次函数y＝x²﹣mx+ $\text{[math]}$ ﹣2（x＞m）的图象上，点Q为点P的m分变换点．当点Q所在的函数图象与线段AB有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

举一反三

（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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