- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2020年中考数学一模试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC

其中正确的是（）

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆圈组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由{#blank#}1{#/blank#}个圆圈组成，第n个由{#blank#}2{#/blank#}个组成．

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列，

这列数的第100个数是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（）

【阅读中思考】

设 $\text{[math]}$ 是不为0和1的有理数，我们把1与 $\text{[math]}$ 的倒数的差，即 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的倒数差，如：2的倒数差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倒数差是 $\text{[math]}$ ．

【探索中理解】

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数差，…，以此类推．

（1）先写出计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算式，在求出它们的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值为____________．（直接写出答案）

【应用拓展】

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是不为0和1的有理数，将一个数组 $\text{[math]}$ 中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，第2次变换后得数组 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

（3）若数组 $\text{[math]}$ 确定为 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 的值为_____________．（直接写出答案）

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