- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2020年中考数学一模试卷

已知：在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E和点F分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点E是 $\text{[math]}$ 边中点时，连接对角线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、O、N，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点P，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积等于 $\text{[math]}$ 面积3倍的三角形或四边形．

举一反三

菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

（2015•台州）如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）

已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．

定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB+∠CPD=180⁰ ，则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”．

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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