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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期文数联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），设c_n=（﹣1）ⁿ $\text{[math]}$ ，则数列{c_n}的前2017项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₅=81，b_n=1+2log₃a_n ．

设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁ ， S₃=9．

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=a_n²+a_n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ 的整数部分是{#blank#}1{#/blank#}

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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