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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷（理科）

设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁ ， S₃=9．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n 项和为T_n ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足2S_n+a_n=1；递增的等差数列{b_n}满足b₁=1，b₃= $\text{[math]}$ ﹣4．

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）若c_n是a_n ， b_n的等比中项，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n；

（3）若c $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ t²+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²﹣（n²+n﹣1）S_n﹣（n²+n）=0

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ S_n ．求证：

已知数列{a_n}是递增的等比数列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 取得最大值，则该数列首项 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

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