- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点.

（1）、如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.

①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上.求证 $\text{[math]}$ .

②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．