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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k是整数）.

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、若方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（其中x₁＜x₂），设 $\text{[math]}$ ，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.

举一反三

一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（）

若关于x的方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

若a²+ab﹣b²=0且ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

有下列命题：（1）有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x²+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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