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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，且 $\text{[math]}$ 的补角比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）求点A、C分别对应的数；

（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）

（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一处危险地带两岸各安置了一个探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图①，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转；灯B射线自BP按顺时针方向旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/s，灯B转动的速度是b°/s，且a，6满足la-3bl+(a+b-4)²=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°.

如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数 $\text{[math]}$ 和5．

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上的动点，N是 $\text{[math]}$ 上的动点．M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动．

综合与实践．

如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴：

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示2的点与表示__________的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示 $\text{[math]}$ 的点与表示3的点重合，解答以下问题：

①表示 $\text{[math]}$ 的点与 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的点重合，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

②若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为10（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点折叠后重合，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数．

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