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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）.在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间），使 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（2）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

（3）、若 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，通过计算比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.

②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在直线经过四边形 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，求所有满足条件的的值.

举一反三

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用

表示直角三角形的两直角边

，下列四个说法：①

；其中说法正确的是

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC.

一副三角板按下图放置，有下列结论：(1)如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；(2)如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ 的大小随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化；(4)如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

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