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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD.

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，CE＝1，试求BD的长.

举一反三

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E ，交BC的延长线于点F ．

△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a＜0）从左到右依次交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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