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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的逆定理++++++++++

下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A、a=3，b=4，c=5 B、a=2，b=3，c=4 C、a=5，b=12，c=13 D、a=8，b=15，c=17

举一反三

在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（）

我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）² ，也可表示为c³+4（ $\text{[math]}$ ab），即（a+b）²=c²+4（ $\text{[math]}$ ab）由此推导出一个重要的结论a²+b²=c² ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）²=x²+4xy+4y² ．

抛物线y=﹣x²平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 $\text{[math]}$ ，CD=8．

三边的长分别为3，4，5的△ABC，它的重心为O₁ ，外心为O₂ ，则O₁O₂的长是( )

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