试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
江西省宜春市上高县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）
∴∠E＝∠ ▲ （ ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠ ▲ （ ）
∴AD∥BE．（ ）
如图，共有{#blank#}1{#/blank#} 组平行线段．
如图1，在平面直角坐标系中，点 为 轴负半轴上一点，点 为 轴正半轴上一点， ， ，其中 ， 满足关系式： ＋ .
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：
∵∠3=∠4（已知）
∴AE∥ （ ）
∴∠EDC=∠5（ ）
∵∠5=∠A（已知）
∴∠EDC={#blank#}1{#/blank#} （ ）
∴DC∥AB（ ）
∴∠5+∠ABC=180°（ ）
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3=180°（ ）
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF（ ）．
试题篮
＋ 
.
