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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上（如图所示），可以测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长（即测得河宽），可由 $\text{[math]}$ 得到，判定这两个三角形全等的理由是（）

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