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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市秋实中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列命题
①方程x²=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有：（）

如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是（）

如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H．

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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