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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市第十二中学2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且抛物线上任意不同两点 $\text{[math]}$ 都满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；抛物线与x轴另一个交点为A，与y轴交于C点，对称轴与x轴交于E点.

（1）、求抛物线的对称轴及点A的坐标；

（2）、过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点M，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，垂直于y轴的直线l与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线BC．

如图，抛物线y=a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：

x	…	0	3	4	…
y	…	2	-1	2	…

则方程ax²＋bx＋3＝0的根是（）

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