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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理+++++++++++5

综合题。

（1）、如图（1），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，写出S₁ ， S₂ ， S₃之间关系．（不必证明）

（2）、如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系证明；

（3）、如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系并证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

设a、b是直角三角形的两条直角边，若该直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．

已知：D是等腰直角三角形ABC的斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连结AD.

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