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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理+++++++++++5

综合题。

（1）、如图（1），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，写出S₁ ， S₂ ， S₃之间关系．（不必证明）

（2）、如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系证明；

（3）、如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，确定它们的关系并证明．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次进行下去 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

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