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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期理数4月学情质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和等于4，设点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与C交于A，B两点．k为何值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？此时 $\text{[math]}$ 的值是多少？

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（m＞0）．

（Ⅰ）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；

（Ⅱ）若存在过点P（﹣1，0），且与椭圆C交于A、B两点的直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，求m的取值范围．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，P为椭圆上任一点，且△PF₁F₂的最大面积为1．

点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ （斜率存在）经过焦点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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