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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市2020—2021学年高一上学期数学期末考试试卷

在校园美化、改造活动中，甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地.

（1）、甲校决定在半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形空地 $\text{[math]}$ 的内部修建一矩形观赛场地 $\text{[math]}$ .如图所示，求出观赛场地的最大面积；

（2）、乙校决定在半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地 $\text{[math]}$ 的内部修建一矩形观赛场地 $\text{[math]}$ ，如图所示，请你确定 $\text{[math]}$ 点的位置，使观赛场地的面积最大，并求出最大面积.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣1，2]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费{#blank#}1{#/blank#}元．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

某地西红柿2月1日开始上市，通过市场调查，得到西红柿的种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

根据表中数据，下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本Q与上市时间t的变化关系的是（）

函数 $\text{[math]}$

在棱长均为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．过AE的截面与棱 $\text{[math]}$ 分别交于点F，G．

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