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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省江油市八校2021届九年级下学期数学开学联考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx﹣4与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（2，0），与y轴交于点C.

（1）、求该抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）、如果点D的坐标为（﹣8，0），联结AC、DC，求∠ACD的正切值；

（3）、在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，当∠OCD＝∠CAP时，求点P的坐标.

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点B，C的横坐标，
且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴
（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则cosA={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

抛物线y=x²+2x+3与y轴的交点为（）

抛物线y＝﹣x²+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且∠BAC为锐角，则AD的值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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