- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.

（1）、试探究线段EQ和FP之间的数量关系，并说明理由.

（2）、如图②，若连接EF交DA的延长线于点H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由.

（3）、图②中的ΔABC与ΔAEF的面积相等吗？(直接给出结论，不需要说理)

举一反三

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

如图，在等腰直角△ABC中， ∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则 ∠BAC’ 等于（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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