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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么它的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在底边BC为 $\text{[math]}$ ，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连接EF并延长交边BC于点D，连接AD.若AB=6，BC=8，则△ABD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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