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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

将 $\text{[math]}$ 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这 $\text{[math]}$ 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．

（1）、数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；

1 2 3 4 =

（2）、若数组1，4，6， $\text{[math]}$ 是“运算平衡”数组，则 $\text{[math]}$ 的值可以是多少？

（3）、若某“运算平衡”数组中共含有 $\text{[math]}$ 个整数，则这 $\text{[math]}$ 个整数需要具备什么样的规律？

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )；
②当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m < 0时，函数在x > $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m= 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有

计算下列各题：

算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）

定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算.

例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1.

我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

如果定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足a $\text{[math]}$ b=a×b-a÷b，那么1 $\text{[math]}$ 2={#blank#}1{#/blank#}.

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