- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市宁阳县实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、利用图象求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上位于第四象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

②在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点不重合），抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．