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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，有抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；

（2）、过点A（0，1）作y轴的垂线l，点B在直线l上且横坐标是2m＋1

①若m的值等于1，求抛物线与线段AB的交点个数；

②若抛物线与线段AB只有一个公共点，直接写出m的取值范围．

举一反三

二次函数y=2x²﹣4x﹣1的顶点式是（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 $\text{[math]}$ ），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，二次函数y=-x²+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点

（本题满分14分）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

如图1，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）.

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