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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

小明为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A、B之间的距离，在垂直AB的方向BC上确定点C，测得BC＝45m，∠C＝40°，从而计算出AB之间的距离．则AB＝．（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

举一反三

一斜面的坡度i=1：0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是{#blank#}1{#/blank#}度．

综合与探究

问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果精确到0.1， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

制作圆弧形弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.如图，测得弯管中心线 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，线段AB长为 $\text{[math]}$ ，求弯管中心线 $\text{[math]}$ 的长(结果精确到 $\text{[math]}$ ).

参考数据： $\text{[math]}$ .

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