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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点（4，0）．

（1）、用含a的代数式表示b；

（2）、已知点A（0，a），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点B，再将点B向右平移2个单位长度得到点C，求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（3）、在（2）的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围．

举一反三

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

如图，已知二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有{#blank#}1{#/blank#}人(用含有m的代数式表示)．

如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，

已知点 $\text{[math]}$ ，以原点为中心，将线段 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则Q的坐标为（）

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