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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点（4，0）．

（1）、用含a的代数式表示b；

（2）、已知点A（0，a），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点B，再将点B向右平移2个单位长度得到点C，求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（3）、在（2）的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围．

举一反三

若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ $\text{[math]}$ +20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为{#blank#}1{#/blank#}元（用含a、b的代数式表示）

火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、30的箱子（其中 $\text{[math]}$ ），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $\text{[math]}$ ．

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.

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