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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市五校联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（　　）

如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S_△_APE：S_△_BCP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）

如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）、y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于A，B两点，则tan∠OAB的值是（）

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm ，高AD＝80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm ．

如图，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

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