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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，交BC边于点D．点E是边AB上一动点（与点A、B不重合）．过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，与射线AC交于点F．

（1）、当点F在边AC上时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数解析式并写出定义域．

（2）、当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求BE的长．

举一反三

如图(1)，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），以A为直角顶点，AB为腰作等腰Rt△ABC，使点C落在第三象限.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边AB的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 做匀速移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动 $\text{[math]}$ 在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的速度为{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上的动点（点D不与点B、C重合），以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm.点P从点A出发，沿AB方向以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动，设点Q运动的时间为t(s)，当△PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，t的值为( ).

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