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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数．则 $\text{[math]}$ 展开式中各项系数的和为．

举一反三

将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 空格内填（）

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

观察下列算式：观察下列算式：2¹-2=0，2²-2=2，2³-2=6，2⁴-2=14，2⁵-2=30，2⁶-2=62，2⁷-2=126，2⁸-2=254，…根据上述算式中的规律，你认为2²⁰¹⁷-2的末位数字是（）

在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

（阅读理解）

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

化简： $\text{[math]}$

解：隐含条件 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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