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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图甲，直角三角形 $\text{[math]}$ 的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ 的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙， $\text{[math]}$ 是腰长为1的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，……，按此规律作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，n为正整数），则 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的面积分别是（）

A、2， $\text{[math]}$ B、4， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、2， $\text{[math]}$

举一反三

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下列是三种化合物是由C、H两种元素组成，其结构式及分子式如图所示，请按其规律，当化合物中C元素的个数为8时的分子式{#blank#}1{#/blank#}

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：（）

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P_n﹣P_n_﹣₁的值（）

万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需（）颗五角星。

用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

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