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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质

已知双曲线方程 $\text{[math]}$ .

（1）、求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；

（2）、过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正 $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的动点，且 $\text{[math]}$ 周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作一条渐近线的垂线交双曲线 $\text{[math]}$ 的左支于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

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