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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

（1）、两实数根x₁ ， x₂的和是；

（2）、若x₁ ， x₂恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是．

举一反三

已知α，β是方程x²+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．

（1）α²+β²；

（2）β²﹣2α

若关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=2，x₂=﹣4，则m+n的值是（　　）

如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，

则该自来水管的半径为（）cm．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

若方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一元二次方程x²－4x－3＝0两根为x₁、x₂ ，则x₁x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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