已知x1，x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

（1）、两实数根x₁ ， x₂的和是；

（2）、若x₁ ， x₂恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是．

举一反三

已知x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a ， b ， c分别为△ABC三边的长．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ：

①若方程两根为-1和2，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

设x₁ ， x₂是方程x²﹣x﹣1＝0的两根，则x₁²+x₂²的值是（）

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