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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

若关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m﹣1=0．

（1）、求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；

（2）、是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知关于x的一元二次方程3x²+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有以下三个结论： ①当 $\text{[math]}$ 时，方程只有一个实数根； ② 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数根；③无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有一个负数根．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0的两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，计算m的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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