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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

若关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m﹣1=0．

（1）、求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；

（2）、是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

一元二次方程4x²﹣1=4x的根的情况是（　　）

已知关于x的一元二次方程ax²﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的方程2x²﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a﹣2=0的两实根，当a为何值时，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

已知实数a，b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知一元二次方程x²﹣2x+m＝0.

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