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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区桂林市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角.

（1）、如图1，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合如图放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点O重合如图放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图3，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合如图放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ （直接写出结果即可）

举一反三

已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )

已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数．

下列命题是假命题的是（）

综合应用：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D ，直线DC与AB的延长线相交于点P ， G是 $\text{[math]}$ 的内心，连接CG并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交AB于点F ，连接BE ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起交叉摆放.

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